Cho K=1/2^2+1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+1/7^2+....+1/2021^2 So sánh K với 3

yangthuhuyen

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 27 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

haiduongbeo

`K = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + .... + 1/(2021^2)`

`K = 1/(2.2) + 1/(3.3) + 1/(4.4) + .... + 1/(2021.2021) < 1/(1.2) + 1/(2.3) + 1/(3.4) + .... + 1/(2020.2021)`

`K = 1/(2.2) + 1/(3.3) + 1/(4.4) + .... + 1/(2021.2021) < 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/2020 - 1/2021`

`K = 1/(2.2) + 1/(3.3) + 1/(4.4) + .... + 1/(2021.2021) < 1 - 1/2021`

`K = 1/(2.2) + 1/(3.3) + 1/(4.4) + .... + 1/(2021.2021) < 2020/2021`

Do `2020/2021 < 3 ⇒ K < 3`

Vậy , `K < 3`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

duc118

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$K = \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}} + ... . + \frac{1}{2021^{2}}$

$K = \frac{1}{2.2} + \frac{1}{3.3} + \frac{1}{4.4} + ... . + \frac{1}{2021.2021} < \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + ... . + \frac{1}{2020.2021}$

$K = \frac{1}{2.2} + \frac{1}{3.3} + \frac{1}{4.4} + ... . + \frac{1}{2021.2021} < \frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{2020} - \frac{1}{2021}$

$K = \frac{1}{2.2} + \frac{1}{3.3} + \frac{1}{4.4} + ... . + \frac{1}{2021.2021} < 1 - \frac{1}{2021}$

$K = \frac{1}{2.2} + \frac{1}{3.3} + \frac{1}{4.4} + ... . + \frac{1}{2021.2021} < \frac{2020}{2021}$

Do $\frac{2020}{2021} < 3 \Rightarrow K < 3$

Vậy , $K < 3$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

nhanh và luôn cảm ơn + ctlhn hoặc kich

Câu 1 : 0,5 được viết dưới dạng phân số thập phân nào : A.5/10 B.5/100 C.5/1000 D.5/10000 2:số thích hợp vào chỗ chấm : 4/5 dm3=..........cm3 5 tấn 2 kg =..........tấn câu 3 : cho hình tròn có bán kính r=2cm . Chu vi của hình tròn là : A.6,28cm B. 12,56 cm C.12,56 cm2 câu 4 :a) một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 3,5 m , chiều rộng 2 m chiều cao 1,5 m . thể tích bể nước đó là ................ b) một hình thang có trung bình cộng hai đáy là 20 cm , chiều cao 5,5 cm thì diện tích là : A.85 cm2 B.110 cm2 C. 1700 cm2 câu 5 : tính bằng cahs thuận tện nhất : 7,8 x 0,35 + 0,35 x 2,1 + 0,35 x 0,1

Giúp mình với ạ làm đc bài nào thì làm cảm ơn trước nha

Nhân dịp quốc tế phụ nữ 20/10, siêu thị đồng loạt giảm giá 10%. Mẹ Lan đã mua một TV. Khi thanh toán mẹ Lan là khách hàng VIP nên được giảm thêm 10% nữa sau khi đã giảm lần 1 thì phải trả 15 390 000đ. Hỏi giá của chiếc TV ban đầu là bao nhiêu? (Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Viết hộ mình phương trình nha^^)

Tìm đặc điểm tiêu biểu cho bài văn tả lại cảnh 1 đêm trăng đẹp Ai ở Bình Xuyên - Bĩnh Phúc ko ak

khi nói về quang hợp, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng? (1) trong quá trình quang hợp, cây hấp thụ O2 để tổng hợp chất hữu cơ (2) quang hợp là quá trình sinh vật sử dụng ánh sáng để phân giải chất hữu cơ (3) Quá trình quang hợp tạo ra năng lượng cung cấp cho hoạt động sống của tế bào và cơ thể (4) một trong các sản phẩm của quang hợp là khí O2 (5) quang hợp là quá trình sinh lí quan trọng xảy ra trong cơ thể mọi sinh vật (6) quang hợp có vai trò cân bằng nồng độ oxi và cacbonic trong khí quyển, đồng thời tạo ra nguồn sản phẩm hữu cơ cho các sinh vật trên Trái Đất A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Tại sao chúng ta phải đi học vậy ạ ?

bộ máy nhà nước thời vua Lê Thánh Tông có tổ chức hoàn chỉnh và chặt chẽ hơn bộ máy nhà nước thời Lý Trần ở điểm nào : + Về Triều đình . + Về đơn vị hành chính. + Về cách đào tạo , tuyển chọn bổ dụng quan lại.

1 xi lanh được chia thành 2 ngăn chứa cùng 1 lượng khó giống nhau .ban đầu pittong ở vị trí số 1 ,áp suất của 2 lượng khí là p0 ,tính áp suất của khí ở mỗi ngăn saukhi dịch chuyển pitong đén vị trí 2 ,coi nhiệt dộ k đổi biết ởi vtris 2 thể tích giảm 2 l giúp mk nhanh vs ạ

Vẽ đậu mầm mặt xệ NL: Mng nhìn trên mạng mình nói thế hoi chứ ngoài đời thiệc thì mìnk ít nói , khó tiếp xúc, bị tự kỉ , ckầm kảm cacthus:)) rồi thiếu thốn t/c:0- Cái cảm giác nó ciễu khinh khinh, dảr ckân -

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến