Cho khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng ba cạnh. Khi đó số đỉnh của khối đa diện là : A.Số tự nhiên lớn hơn 3. B.Số lẻ. C.Số tự nhiên chia hết cho 3. D.Số chẵn.
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Gọi khối đa diện thuộc loại {n ; p} (khối đa diện lồi có các mặt là n – giác đều và mỗi đỉnh là đỉnh chung của p cạnh) Theo đề bài ta có: p = 3. Khi đó áp dụng công thức pĐ = 2C = nM. Trong đó Đ, C, M lần lượt là số đỉnh, số canh và số mặt của khối đa diện. \(\Rightarrow \) 3Đ = 2C\(\Rightarrow \) Đ = \(\frac{2C}{3}\). Do đó Đ là số chẵn. Chọn D.