Cho khối lăng trụ đứng (ABC.A'B'C') có (BB' = a,) đáy (ABC) là tam giác vuông cân tại (B,,,AC = asqrt 2 .) Tính thể tích lăng trụ. A. \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\) B. \(\dfrac{{{a^3}}}{6}\) C. \({a^3}\) D. \(\dfrac{{{a^3}}}{2}\)
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Ta có: \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(B,\,\,AC = a\sqrt 2 \Rightarrow AB = BC = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = a.\) \( \Rightarrow {V_{ABC.A'B'C'}} = BB'.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.BC.BB' = \dfrac{{{a^3}}}{2}.\) Chọn D.