Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có \(AB = a\)và \(AA' = 2a\). Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng: A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.\) B.\({a^3}\sqrt 3 .\) C.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\) D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.\)
Đáp án đúng: A Phương pháp giải: - Tính diện tích đáy của hình lăng trụ: Tam giác đều cạnh \(a\) có diện tích bằng \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\). - Áp dụng công thức tính thể tích của hình lăng trụ: \(V = {S_d}.h\).Giải chi tiết: Vì tam giác đều cạnh \(a\) \( \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\). Vậy \({V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{\Delta ABC}} = 2a.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\). Chọn A.