Cho khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D' \) có thể tích bằng \(3{a^3} \). Gọi \(O' \) là giao điểm của \(A'C' \) và \(B'D' \). Tính thể tích của khối chóp \(O'.ABCD \) A.\({a^3}\) B.\(\dfrac{{{a^3}}}{2}\) C.\(\dfrac{{3{a^3}}}{2}\) D.\(\dfrac{{3{a^3}}}{4}\)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết: Gọi \(O'\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\), suy ra \(OO' \bot \left( {ABCD} \right)\). \({V_{O'.ABCD}} = \dfrac{1}{3}OO'.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.AA'.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}{V_{ABCD.A'B'C'D'}} = {a^3}\) Chọn A.