Bài làm:
Đáp án:
QH < PT
Giải thích các bước giải:
Xét ∆PQK vuông tại Q có đường trung tuyến QE
⇒ QE = EP = EK (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
Ta có:
PQ ⊥ KL mà KL // EH
⇒ PQ ⊥ EH
Xét ∆EHQ và ∆EHP có:
+ ∠EHQ = ∠EHP (=90°)
+ EH chung
+ EQ = EP (cmt)
⇒ ∆EHQ = ∆EHP (c.h - c.g.v)
⇒ HQ = HP (hai cạnh tương ứng)
Xét ∆THQ và ∆THP có:
+ TH chung
+∠THQ=∠THP (=90°)
+ QH = PH (cmt)
⇒ ∆THQ = ∆THP (c.g.c)
⇒ TQ = TP
Xét ∆THQ vuông tại H
⇒ QH < QT
Mà QT = PT
⇒ QH < PT