Đáp án: $\min P = 3,{7.10^{ - 4}}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
P = \frac{{9{x^2} - 3x + 1}}{{3x + 2016}}\\
\Rightarrow 3P.x + 2016P = 9{x^2} - 3x + 1\\
\Rightarrow 9{x^2} - \left( {3 + 3P} \right)x + 1 - 2016P = 0
\end{array}$
Để có nghiệm thì:
$\begin{array}{l}
P = \frac{{9{x^2} - 3x + 1}}{{3x + 2016}}\\
\Rightarrow 3P.x + 2016P = 9{x^2} - 3x + 1\\
\Rightarrow 9{x^2} - \left( {3 + 3P} \right)x + 1 - 2016P = 0\\
\left\{ \begin{array}{l}
9.{\left( { - \frac{{2016}}{3}} \right)^2} - \left( {3 + 3P} \right).\left( { - \frac{{2016}}{3}} \right) + 1 - 2016P \ne 0\\
{\left( {3 + 3P} \right)^2} - 4.9.\left( {1 - 2016P} \right) \ge 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ {{P^2} + 2P + 1 - 4 + 2016.4P \ge 0} \right.\\
\Rightarrow P \ge 3,{7.10^{ - 4}}\\
\Rightarrow \min P = 3,{7.10^{ - 4}}
\end{array}$
