Cho x là số thực dương thỏa mãn \({\log _3}\left( {{{\log }_{27}}x} \right) = {\log _{27}}\left( {{{\log }_3}x} \right)\). Tính \({\left( {{{\log }_3}x} \right)^{2020}}\).A.\({3^{1012}}\)B.\({3^{2020}}\)C.\({3^{1014}}\)D.\({3^{3030}}\)

ephysicsnl

2 năm trước

Cho x là số thực dương thỏa mãn \({\log _3}\left( {{{\log }_{27}}x} \right) = {\log _{27}}\left( {{{\log }_3}x} \right)\). Tính \({\left( {{{\log }_3}x} \right)^{2020}}\).
A.\({3^{1012}}\)
B.\({3^{2020}}\)
C.\({3^{1014}}\)
D.\({3^{3030}}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 27 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Qdsang.ht

Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
- Đưa về cùng cơ số 3, sử dụng công thức \({\log _{{a^n}}}{b^m} = \dfrac{m}{n}{\log _a}b\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,b > 0} \right)\).
- Giải phương trình logarit: \({\log _a}f\left( x \right) = {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow f\left( x \right) = g\left( x \right)\), tìm \({\log _3}x\), sau đó tính \({\left( {{{\log }_3}x} \right)^{2020}}\)Giải chi tiết:ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\{\log _{27}}x > 0\\{\log _3}x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x > 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 1\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{\log _3}\left( {{{\log }_{27}}x} \right) = {\log _{27}}\left( {{{\log }_3}x} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _3}\left( {{{\log }_{27}}x} \right) = {\log _{{3^3}}}\left( {{{\log }_3}x} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _3}\left( {{{\log }_{27}}x} \right) = \dfrac{1}{3}{\log _3}\left( {{{\log }_3}x} \right)\\ \Leftrightarrow 3{\log _3}\left( {{{\log }_{27}}x} \right) = {\log _3}\left( {{{\log }_3}x} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _3}{\left( {{{\log }_{27}}x} \right)^3} = {\log _3}\left( {{{\log }_3}x} \right)\\ \Leftrightarrow {\left( {{{\log }_{{3^3}}}x} \right)^3} = {\log _3}x\\ \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{1}{3}{{\log }_3}x} \right)^3} = {\log _3}x\\ \Leftrightarrow {\left( {{{\log }_3}x} \right)^3} = 27{\log _3}x\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _3}x = 3\sqrt 3 \\{\log _3}x = - 3\sqrt 3 \,\,\,\left( {ktm} \right)\\{\log _3}x = 0\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow {\left( {{{\log }_3}x} \right)^{2020}} = {3^{3030}}\end{array}\)
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

A.practise
B.include
C.arrive
D.accept

Trở ngại chủ yếu nhất của EU và ASEAN trong quá trình liên kết là
A.sự chi phối của các nước lớn bên ngoài.
B.sự khác biệt về thể chế chính trị giữa các nước.
C.sự chênh lệch về trình độ phát triển của các thành viên.
D.mâu thuẫn giữa lợi ích riêng mỗi quốc gia với lợi ích chung của khối.

\(x\,{\kern 1pt} \times \,\,15,5 = 25,5\,\, \times \,\,2\)
A.\(x = 15\).
B.\(x = 17\).
C.\(x = 18\).
D.\(x = 16\).

Đốt cháy m gam hỗn hợp kim loại Fe và Cu trong không khí thu được (m + 1,6) gam hỗn hợp X. Hòa tan hết X cần dùng V lít dung dịch HNO3 2M thu được dung dịch Y và 2,24 lít khí NO (đktc). Giá trị V là
A.0,2.
B.0,3.
C.0,4.
D.0,5.

Khi đốt 1 lít khí X cần 6 lít O2, thu được 4 lít CO2 và 5 lít hơi H2O (các thể tích khí đo ở cùng điều kiện nhiệt độ, áp suất). CTPT của X là
A.C4H10O.
B.C4H8O2.
C.C4H10O2.
D.C3H8O.

Cho bộ nguồn gồm 2 nguồn mắc như hình vẽ, mỗi nguồn có:
\\(\\;\\;\\xi = 18V,r = 2\\Omega ,{R_1}\\; = 9\\Omega ,{R_2}\\; = 21\\Omega ,{R_3}\\; = 3\\Omega \\). Đèn ghi \\(\\left( {6V - 3W} \\right)\\). Độ sáng của đèn và nhiệt lượng tỏa ra ở đèn sau 30 phút là:
A.Đèn sáng yếu hơn bình thường, \(4500J\)
B.Đèn sáng bình thường; \(5400J\)
C.Đèn sáng hơn bình thường; \(9600J\)
D.Đèn sáng hơn bình thường; \(7200J\)

Kể tên các tia đối nhau gốc \(O\), các tia trùng nhau gốc \(O\).
A.Các tia đối nhau gốc \(O\) là: \(Om\) và \(On\,;\,\,Om\) và \(OA\,;\,\,On\) và \(OA\)Các tia trùng nhau gốc \(O\) là: \(OA\) và \(OC\).
B.Các tia đối nhau gốc \(O\) là: \(Om\) và \(On\); \(Om\) và \(OA\)Các tia trùng nhau gốc \(O\) là: \(OA\) và \(OC\); \(On\) và \(OA\).
C.Các tia đối nhau gốc \(O\) là: \(OA\) và \(OC\)Các tia trùng nhau gốc \(O\) là: \(Om\) và \(On\).
D.Các tia đối nhau gốc \(O\) là: \(Om\) và \(On\)Các tia trùng nhau gốc \(O\) là: \(OA\) và \(OC\).

Nhân tố tiến hóa nào sau đây không làm thay đổi tần số alen ?
A.Giao phối không ngẫu nhiên
B.Đột biến
C.Chọn lọc tự nhiên
D.Di nhập gen

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường \\(g = {\\pi ^2}\\,\\,m/{s^2}\\). Chọn mốc thế năng đàn hồi ở vị trí lò xo không bị biến dạng, đồ thị của thế năng đàn hồi \\({W_{dh}}\\) theo thời gian \\(t\\) như hình vẽ. Thế năng đàn hồi tại thời điểm \\({t_0}\\) là
A.\(0,0612\,\,J\).
B.\(0,227\,\,J\).
C.\(0,0703\,\,J\).
D.\(0,0756\,\,J\).

Trên giá sách có \(4\) quyển sách toán, \(3\) quyển sách ly, \(2\) quyển sách hóa ( các quyển sách cùng môn đôi một khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra \(3\) quyển sách sao cho có ít nhất \(1\) quyển sách Toán?
A.\(74.\)
B.\(24.\)
C.\(10.\)
D.\(84.\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến