Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
+) Sử dụng phép chia có dư.
+) Tìm \(x\) thông qua tìm ước chung lớn nhất.
+) Thay \(x\) để tính giá trị của biểu thức.Giải chi tiết:Điều kiện: \(x > 1,\,\,x \in \mathbb{N}\)
Theo đề bài, ta có:
+) \(13\) chia \(x\) dư \(1\)\( \Rightarrow 13 - 1\,\, \vdots \,\,x \Rightarrow 12\,\, \vdots \,\,x\)
+) \(15\) chia \(x\) dư \(1\)\( \Rightarrow 15 - 1\,\, \vdots \,\,x \Rightarrow 14\,\, \vdots \,\,x\)
+) \(61\) chia \(x\) dư \(1\)\( \Rightarrow 61 - 1\,\, \vdots x \Rightarrow 60\,\, \vdots \,\,x\)
Mà \(x\) lớn nhất \( \Rightarrow x = \)ƯCLN \(\left( {12;\,\,14;\,\,60} \right)\).
Ta có:
\(12 = {2^2}.3\)
\(14 = 2.7\)
\(60 = {2^2}.3.5\)
\( \Rightarrow x = \)ƯCLN\(\left( {12;\,\,14;\,\,60} \right) = 2\).
Thay \(x = 2\) vào biểu thức \(3{x^3} + 2{x^2} + x\) ta được:
\({3.2^3} + {2.2^2} + 2 = 34\)
Chọn B.
