Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'.\) Có bao nhiêu mặt trụ tròn xoay đi qua sáu đỉnh \(A,B,D,\,A'\,,B'\,,D'\,?\)
A.\(2\)
B.\(3\)
C.\(4\)
D.\(1\)

Cho khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'.\) Cắt khối lập phương trên bởi các mặt phẳng \(\left( {AB'D'} \right)\) và \(\left( {C'BD} \right)\) ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau :
(I) : Ba khối đa diện thu được gồm hai khối chóp tam giác đều và một khối lăng trụ tam giác.
(II) : Ba khối đa diện thu được gồm hai khối tứ diện và một khối bát diện đều.
(III) : Trong ba khối đa diện thu được có hai khối đa diện bằng nhau.
Số mệnh đề đúng là :
A.\(2\)
B.\(1\)
C.\(3\)
D.\(0\)

Hỗn hợp E gồm bốn este đều có công thức C8H8O2 và có vòng benzen. Cho 16,32 gam E tác dụng tối đa với V ml dung dịch NaOH 1M (đun nóng), thu được hỗn hợp X gồm các ancol và 18,78 gam hỗn hợp muối. Cho toàn bộ X vào bình đựng kim loại Na dư, sau khi phản ứng kết thúc khối lượng chất rắn trong bình tăng 3,83 gam so với ban đầu. Giá trị của V là
A.190. 
B.120. 
C.240. 
D.100.

Biết \(F\left( x \right) = \left( {a\,{x^2} + bx + c} \right){e^{ - x}}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {2{x^2} - 5x + 2} \right){e^{ - x}}\) trên \(\mathbb{R}\) . Giá trị của biểu thức \(f\left( {F\left( 0 \right)} \right)\) bằng
A.\(9e\)
B.\( - \frac{1}{e}\)       
C.\(3e\)
D.\(20{e^2}\)

Một loại cao su buna-N có phần trăm khối lượng của nitơ là 19,72%. Tỉ lệ mắt xích butađien và vinyl xianua là
A.1:3
B.3:1
C.2:1
D.1:2

Cho tứ diện \(ABCD\) có tam giác \(ABD\) đều là cạnh bằng \(2\) , tam giác \(ABC\) vuông tại \(B,\,BC = \sqrt {3.} \) Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau \(AB\) và \(CD\) bằng \(\frac{{\sqrt {11} }}{2}\) . Khi đó độ dài cạnh \(CD\) là
A.\(2\)
B.\(1\)
C.\(\sqrt 3 \)
D.\(\sqrt 2 \)

Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta tạo thành các đề thi. Biết rằng một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất 1 câu lý thuyết và 1 câu bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề khác nhau?
A.\(100\)
B.\(36\)
C.\(96\)
D.\(60\)

Cho phương trình \(\log _2^2\left( {4x} \right) - {\log _{\sqrt 2 }}\left( {2x} \right) = 5\) . Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng
A.\(\left( {0;1} \right)\)
B.\(\left( {3;5} \right)\)  
C.\(\left( {1;3} \right)\)           
D.\(\left( {5;9} \right)\)

Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là
A.\(\frac{{7!}}{{3!}}\)
B.\(21\)
C.\(A_7^3\)
D.\(C_7^3\)

Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng \(9\pi \) . Khi đó đường cao hình nón bằng
A.\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
B.\(\sqrt 3 \)
C.\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
D.\(3\sqrt 3 \)