Đáp án:
$V_{ABC.A'B'C'} =180\sqrt{1131} \quad (đvtt)$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$AA' \perp (ABC)$
$\Rightarrow AA'\perp AB$
Áp dụng định lý Pytago, ta được:
$A'B^2 = AA'2 + AB^2$
$\Rightarrow AA' = \sqrt{A'B^2 - AB^2} =\sqrt{50^2 - 37^2} = \sqrt{1131}$
Ta có:
$AB = 37;\, BC = 13;\, AC = 30$
$\Rightarrow p = \dfrac{AB + AC + BC}{2} = \dfrac{37 + 30 + 13}{2} = 40$
$\Rightarrow S= \sqrt{p(p-AB)(p-AC)(p-BC)} = \sqrt{40(40 - 37)(40 - 30)(40 - 13)} = 180$
Ta được:
$V_{ABC.A'B'C'} = S_{ABC}.AA' = 180\sqrt{1131} \quad (đvtt)$
