Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a/3 .góc giữa mặt A'BC và mặt đáy là 45° .Tính theo a thể tích Lăng trụ ABCA'B'C' Giúp mình với anh em ơi :((((

hoake1314

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 12 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

opgg2002kyn

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án: $\dfrac{a^3}{72}$

Giải thích các bước giải:

Ta có: $\Delta ABC, \Delta A'B'C'$ đều $\to AB=BC=CA=\dfrac13a, A'B'=B'C'=C'A'=\dfrac13a$

$\to A'C^2=AA'^2+AC^2=AA'^2+AB^2=A'B^2\to A'C=A'B$

Gọi $M$ là trung điểm $BC\to A'M\perp BC, AM=\dfrac{AC\sqrt3}2=\dfrac{a\sqrt3}6$

Vì $\Delta ABC$ đều $\to AM\perp BC$

$\to \widehat{A'MA}=\widehat{(A'BC), (ABC)}=45^o$

Do $AA'\perp ABC\to AA'\perp AM\to \Delta A'AM$ vuông cân tại $A$

$\to AA'=AM=\dfrac{a\sqrt3}6$

$\to V_{ABCA'B'C'}=AA'\cdot S_{ABC}=\dfrac{a\sqrt3}6\cdot \dfrac{(\dfrac{a}3)^2\sqrt3}{4}=\dfrac{a^3}{72}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

knualy

Đáp án:

$V_{ABC.A'B'C'} = \dfrac{a^3}{72}$

Giải thích các bước giải:

$ABC$ là tam giác đều cạnh $\dfrac{a}{3}$

$\Rightarrow S_{ABC} = \dfrac{\left(\dfrac{a}{3}\right)^2\sqrt3}{4} = \dfrac{a^2\sqrt3}{36}$

Gọi $M$ là trung điểm $BC$

$\Rightarrow AM = \dfrac{\dfrac{a}{3}\sqrt3}{2} = \dfrac{a\sqrt3}{6}$

Ta có:

$\begin{cases}(A'BC) \cap (ABC) = BC\\AM\perp BC\\AM\subset (ABC)\\A'M\perp BC\\A'M\subset (A'BC)\end{cases}\Rightarrow \widehat{((A'BC);(ABC))} = \widehat{A'MA}=45^o$

$\Rightarrow AA' = AM.\tan45^o = \dfrac{a\sqrt3}{6}$

Ta được:

$V_{ABC.A'B'C'} = S_{ABC}.AA' = \dfrac{a^2\sqrt3}{36}\cdot\dfrac{a\sqrt3}{6} = \dfrac{a^3}{72}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

lamf hhoj minh bai tap 1 voiu aj 30 phut nua nop bai roi

Câu 1: Một quả cầu có khối lượng được treo vào sợi dây mảnh như hình ve a, Hãy kể tên các lực tác dụng lên quả cầu? Nêu rõ 3 yếu tố của mỗi lực? L/ b, Biểu diễn các lực tác dụng lên quả cầu với ti xích 1cm ứng với 5N Có hình ở trong ảnh nhé

Tại sao diện tích sa mạc xa-van và nửa hoang mạc ở nhiệt đới ngày càng mở rộng?

tìm x , biết: a) 4x² - 4x + 1 + 2bx - b = 0 b) $x^{5}$ + $x^{4}$ + $x^{3}$ + $x^{2}$ + x +1 = 0 c) ( 4x² - 25 )² - 9( 2x - 5)² = 0

1.Dựa vào bản đồ Việt Nam, tỉ lệ 1:18.000.000(hình7) em hãy

Câu 1 : Hãy nêu chuyển động đều và chuyển động ko đều

hóa thân thành xiu kể lại chuyện chiếc lá cuối cùng ko mạng

trình bày cách đo thể tích vật rắn không thấm nước? phải đúng và ngắn gọn ko được dài dòng ,nếu dài dòng mình ko cho 5 sao và báo cáo sai phạm .

Làm dùm mình 1 với 2 la mã với.

hãy mô tả một hiện tượng thực tế trong đó có hai lực cân bằng

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến