Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, \(BC = 2a; \, \,AA' = 2a \). Tính thể tích V của lăng trụ ABC.A’B’C’. A. \(V = \frac{{8{a^3}}}{3}\) B.\(V = \frac{{2{a^3}}}{3}\) C.\(V = 2{a^3}\) D. \(V = 4{a^3}\)
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Vì ABC là tam giác vuông cân tại A \( \Rightarrow AB = AC = \frac{{BC}}{{\sqrt 2 }} = a\sqrt 2 \). Vậy \({V_{ABC.A'B'C'}} = {S_{ABC}}.AA' = \frac{1}{2}A{B^2}.AA' = \frac{1}{2}{\left( {a\sqrt 2 } \right)^2}.2a = 2{a^3}\). Chọn C.