Cho \(\log 3=m;\,\,\log 5=n.\) Khi đó \({{\log }_{9}}45\) tính theo m, n là: A.\(1-\frac{n}{2m}\) B. \(1+\frac{n}{m}\) C.\(2+\frac{n}{2m}\) D. \(1+\frac{n}{2m}\)
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Ta có: \({{\log }_{9}}45={{\log }_{9}}9+{{\log }_{9}}5=1+{{\log }_{{{3}^{2}}}}5=1+\frac{1}{2}{{\log }_{3}}5\) \(=1+\frac{1}{2}.\frac{\log 5}{\log 3}=1+\frac{1}{2}.\frac{n}{m}=1+\frac{n}{2m}.\) Chọn D.