Đáp án:
$\min y = 2\sqrt3 + 1 \Leftrightarrow x = 1 + \sqrt3$
Giải thích các bước giải:
$y = x + \dfrac{3}{x-1}$
$\to y = x - 1 + \dfrac{3}{x-1} + 1$
$\to y \geq 2\sqrt{(x-1)\cdot\dfrac{3}{x-1}} + 1$
$\to y \geq 2\sqrt3 +1 $
Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow (x-1)^2 = 3 \Leftrightarrow x = 1 + \sqrt3$
Vậy $\min y = 2\sqrt3 + 1\Leftrightarrow x = 1 + \sqrt3$