Giải thích các bước giải:
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp lục giác đều $ABCDEF$
Lấy $G$ là trung điểm AB
$\to GK$ là đường trung bình $\Delta BAD\to GK//AD,GK=\dfrac12AB=AO=BC$
Mà $BC//AD\to \widehat{GKF}=\widehat{BCO}=60^o=\wdiehat{AFK}$
Do $AB//CF\to AG//FK$
$\to AGKF$ là hình thang cân
$\to AGKF$ nội tiếp(1)
Ta có $AF//BE, G,M$ là trung điểm $AB, EF\to GM$ là đường trung bình hình thang $ABEF$
$\to GM//AF//BE$
$\to \widehat{AGM}=\widehat{ABE}=\widehat{BEF}=\widehat{GMF}$
$\to AGMF$ là hình thang cân
$\to AGMF$ nội tiếp(2)
Từ (1) và (2)
$\to A,G,K,M,F$ cùng thuộc một đường tròn
$\to \widehat{AKM}=180^o-\widehat{AFM}=60^o$
$\widehat{KAM}=\widehat{KFM}=\widehat{OFE}=60^o,\widehat{KMA}=\widehat{KFA}=60^o$
$\to \Delta KAM$ đều
