Đáp án: A(-3;-1)
Giải thích các bước giải:
DO M(2:3) , N(0;-4) ,P(-1;6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CA , AB nên ta có hệ :
$\begin{array}{l}
+ )\left\{ \begin{array}{l}
{x_C} + {x_B} = 2.2 = 4\\
{x_A} + {x_C} = 0\\
{x_A} + {x_B} = - 1.2 = - 2
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_A} + {x_C} + {x_A} + {x_B} = - 2\\
{x_B} + {x_C} = 4
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2{x_A} + 4 = 0 - 2 = - 2\\
{x_B} + {x_C} = 4
\end{array} \right. \Rightarrow {x_A} = - 3\\
+ )\left\{ \begin{array}{l}
{y_C} + {y_B} = 2.3 = 6\\
{y_A} + {y_C} = 2.\left( { - 4} \right) = - 8\\
{y_A} + {y_B} = 6.2 = 12
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{y_A} + {y_C} + {y_A} + {y_B} = - 8 + 12 = 4\\
{y_B} + {y_C} = 6
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2{y_A} + 6 = 4\\
{x_B} + {x_C} = 6
\end{array} \right. \Rightarrow {y_A} = - 1\\
\Rightarrow A\left( { - 3; - 1} \right)
\end{array}$
