Đáp án: $(M-1)^{2020}=2^{2020}$
Giải thích các bước giải:
Nếu $x+y+z+t=0$
$\to x+y+z=-t$
$\to \dfrac{x+y+z}{t}=-1$
$\to M=-1$
$\to M-1=-2$
$\to (M-1)^{2020}=(-2)^{2020}$
$\to (M-1)^{2020}=2^{2020}$
Nếu $x+y+z+t\ne 0$
$\to M=\dfrac{x+y+z}{t}=\dfrac{y+z+t}{x}=\dfrac{z+t+x}{y}=\dfrac{t+x+y}{z}=\dfrac{(x+y+z)+(y+z+t)+(z+t+x)+(t+x+y)}{t+x+y+z}=\dfrac{3(x+y+z+t)}{x+y+z+t}=3$
$\to M-1=2$
$\to (M-1)^{2020}=2^{2020}$
Kết hợp cả $2$ trường hợp ta có $(M-1)^{2020}=2^{2020}$
