Giải thích các bước giải:
a.Kẻ $OF\perp CD\to F$ là trung điểm $CD\to FC=FD$
Mặt khác $AP//OF//BQ(\perp CD)$
$O$ là trung điểm $AB$
$\to OF$ là đường trung bình hình thang $ABQP$
$\to F$ là trung điểm $PQ\to FP=FQ$
$\to FP-FC=FQ-FD\to CP=DQ$
b.Ta có $\widehat{APD}=90^o=\widehat{DQB}$
$AB$ là đường kính của $(O)\to AD\perp DB$
$\to\widehat{PDA}=90^o-\widehat{QDB}=\widehat{QBD}$
$\to\Delta PAD\sim\Delta QDB(g.g)$
$\to \dfrac{PD}{QB}=\dfrac{PA}{QD}$
$\to PD\cdot DQ=PA\cdot BQ$
Tương tự $QC\cdot CP=BQ\cdot PA$
$\to PD\cdot DQ=QC\cdot CP$
c.Ta có $AD\perp MB, BC\perp MA, BC\cap AD=H\to H$ là trực tâm $\Delta MAB$
$\to MH\perp AB$
