Đáp án:
$\begin{array}{l}
a.{I_1} = {I_2} = 1,2A\\
b.{I_2} = \dfrac{2}{3}A\\
c.{R_x} = 4\Omega
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
a. Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
${R_{td}} = {R_1} + {R_2} = 4 + 6 = 10\Omega $
Cường độ dòng điện qua R1 và R2 là:
${I_1} = {I_2} = \dfrac{U}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{12}}{{10}} = 1,2A$
b. Điện trở tương đương của đoạn mạch lúc này là:
${R_{td}}' = {R_1} + \dfrac{{{R_2}.{R_s}}}{{{R_2} + {R_x}}} = 4 + \dfrac{{3.6}}{{3 + 6}} = 6\Omega $
Cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:
${I_m} = \dfrac{U}{{{R_{td}}'}} = \dfrac{{12}}{6} = 2A$
Cường độ dòng điện qua R2 là:
${I_2} = \dfrac{{{R_x}}}{{{R_2} + {R_x}}}.{I_m} = \dfrac{3}{{3 + 6}}.2 = \dfrac{2}{3}A$
c. Điện trở Rx là:
$\begin{array}{*{20}{l}}
{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{I_1} = 2,5{I_2} \Leftrightarrow \dfrac{{{U_1}}}{{{R_1}}} = \dfrac{{5{U_2}}}{{{R_2}}} \Leftrightarrow \dfrac{{{U_1}}}{4} = \dfrac{{2,5{U_2}}}{6} \Rightarrow {U_1} - \dfrac{5}{3}{U_2} = 0}\\
{{U_1} + {U_2} = U \Leftrightarrow {U_1} + {U_2} = 12}
\end{array}} \right.}\\
{{\rm{\;}} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{U_1} = 7,5V}\\
{{U_2} = 4,5V}
\end{array}} \right.}\\
{{\rm{\;}} \Rightarrow {U_x} = {U_2} = 4,5V}\\
{{I_x} = {I_1} - {I_2} = \dfrac{{7,5}}{4} - \dfrac{{4,5}}{6} = 1,125A}\\
{ \Rightarrow {R_x} = \dfrac{{{U_x}}}{{{I_x}}} = \dfrac{{4,5}}{{1,125}} = 4\Omega {\rm{\;}}}
\end{array}$
