Đáp án:
$\begin{align}
Giải thích các bước giải:
a) công suất mạch ngoài:
P = E 2 ( R N + r ) 2 . R N = E 2 R N + 2 r + r 2 R N P=\dfrac{{{E}^{2}}}{{{({{R}_{N}}+r)}^{2}}}.{{R}_{N}}=\dfrac{{{E}^{2}}}{{{R}_{N}}+2r+\dfrac{{{r}^{2}}}{{{R}_{N}}}} P = ( R N + r ) 2 E 2 . R N = R N + 2 r + R N r 2 E 2
Công suất mạch ngoài lớn nhất khi:
P m a x ⇔ ( R N + 2 r + r 2 R N ) min {{P}_{max}}\Leftrightarrow \left( {{R}_{N}}+2r+\dfrac{{{r}^{2}}}{{{R}_{N}}} \right){}_{\min } P m a x ⇔ ( R N + 2 r + R N r 2 ) min
theo định lí co si:
R N + 2 r + r 2 R N ≥ 2 r + 2 R N . r 2 R N = 4 r {{R}_{N}}+2r+\dfrac{{{r}^{2}}}{{{R}_{N}}}\ge 2r+2\sqrt{{{R}_{N}}.\dfrac{{{r}^{2}}}{{{R}_{N}}}}=4r R N + 2 r + R N r 2 ≥ 2 r + 2 R N . R N r 2 = 4 r
dấu = xảy ra khi:
$\begin{align}
b) công xuất trên Rx:
P X = E 2 ( R N + r ) 2 . R X = E 2 R X + 2 ( r + R ) + R + r R X {{P}_{X}}=\dfrac{{{E}^{2}}}{{{({{R}_{N}}+r)}^{2}}}.{{R}_{X}}=\dfrac{{{E}^{2}}}{{{R}_{X}}+2(r+R)+\dfrac{R+r}{{{R}_{X}}}} P X = ( R N + r ) 2 E 2 . R X = R X + 2 ( r + R ) + R X R + r E 2
Công suất lớn nhất:
P X m ax ⇔ R X + 2 ( r + R ) + R + r R X ≥ 2 ( r + R ) + 2 R X . R + r R x = 42 ( r + R ) {{P}_{Xm\text{ax}}}\Leftrightarrow {{R}_{X}}+2(r+R)+\dfrac{R+r}{{{R}_{X}}}\ge 2(r+R)+2\sqrt{{{R}_{X}}.\frac{R+r}{{{R}_{x}}}}=42(r+R) P X m ax ⇔ R X + 2 ( r + R ) + R X R + r ≥ 2 ( r + R ) + 2 R X . R x R + r = 4 2 ( r + R )
dấu = xảy ra khi:
$\begin{align}
