Cho mạch điện như hình vẽ, biết \\(E = 24V,r = 1\\Omega \\), các điện trở: \\({R_1} = 1\\Omega ;{R_2}\\; = 4\\Omega ;{R_3}\\; = 3\\Omega ;{R_4}\\; = 8\\Omega \\). Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N: A.\(1,5V\) B.\(10,5V\) C.\(16,5V\) D.\( - 3,5V\)
Đáp án đúng: A Phương pháp giải: + Đinh luật Ôm cho toàn mạch: \(I = \dfrac{E}{{{R_N} + r}}\) + Sử dụng các công thức của mạch mắc nối tiếp và song song. + \({U_{MN}}\; = {V_M} - {V_N}\)Giải chi tiết:Cấu tạo mạch ngoài: \(\left( {{R_1}\;nt{\rm{ }}{R_3}} \right)//\left( {{R_2}\;nt{\rm{ }}{R_4}} \right)\;\;\) Điện trở tương đương của mạch ngoài là: \(\begin{array}{l}{R_N} = \dfrac{{{R_{13}}.{R_{24}}}}{{{R_{13}} + {R_{24}}}} = \dfrac{{\left( {{R_1} + {R_3}} \right).\left( {{R_2} + {R_4}} \right)}}{{\left( {{R_1} + {R_3}} \right) + \left( {{R_2} + {R_4}} \right)}}\\\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{\left( {1 + 3} \right).\left( {4 + 8} \right)}}{{1 + 3 + 4 + 8}} = 3\Omega \end{array}\) Cường độ dòng điện trong mạch chính : \(I = \dfrac{E}{{{R_N} + r}} = \dfrac{{24}}{{3 + 1}} = 6A\) Hiệu điện thế hai đầu AB: \({U_{AB}} = {U_{13}} = {U_{24}} = I.{R_N} = 6.3 = 18V\) Cường độ dòng điện qua \({R_1}\) và \({R_3}\) là : \({I_1} = {I_3} = {I_{13}} = \dfrac{{{U_{13}}}}{{{R_{13}}}} = \dfrac{{18}}{{1 + 3}} = 4,5A\) Cường độ dòng điện qua \({R_2}\) và \({R_4}\) là: \({I_2} = {I_4} = {I_{24}} = \dfrac{{{U_{24}}}}{{{R_{24}}}} = \dfrac{{18}}{{4 + 8}} = 1,5A\) Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N: \(\begin{array}{l}{U_{MN}} = {V_M} - {V_N} = {V_M} - {V_A} + {V_A} - {V_N} = {U_{MA}} + {U_{AN}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - {U_{MA}} + {U_{AN}} = - {I_1}.{R_1} + {I_2}.{R_2}\\ \Rightarrow {U_{MN}} = - 4,5.1 + 1,5.4 = 1,5V\end{array}\) Chọn A.