Cho mạch điện như hình vẽ. Biết \\(L = \\dfrac{1}{\\pi }\\left( H \\right),C = \\dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\\pi }\\left( F \\right),{\\rm{ }}{u_{AB}} = 200\\cos 100\\pi t{\\rm{ }}\\left( V \\right)\\). R phải có giá trị bằng bao nhiêu để công suất tỏa nhiệt trên R là lớn nhất? Tín

nhan1984

2 năm trước

Cho mạch điện như hình vẽ. Biết \\(L = \\dfrac{1}{\\pi }\\left( H \\right),C = \\dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\\pi }\\left( F \\right),{\\rm{ }}{u_{AB}} = 200\\cos 100\\pi t{\\rm{ }}\\left( V \\right)\\). R phải có giá trị bằng bao nhiêu để công suất tỏa nhiệt trên R là lớn nhất? Tính công suất lớn nhất đó?
A.\(50\Omega ;100W\)
B.\(100\Omega ;100W\)
C.\(100\Omega ;200W\)
D.\(50\Omega ;200W\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hoangnhuhuyen

Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
Công suất tỏa nhiệt trên R:
\({P_R} = {I^2}R = \dfrac{{{U^2}.R}}{{{Z^2}}} = \dfrac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\)
Khảo sát \({P_R}\) theo \(R\).
Áp dụng BĐT Cosi.Giải chi tiết:Dung kháng và cảm kháng:
\(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{\pi } = 100\Omega \\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 50\Omega \end{array} \right.\)
Điện áp hiệu dụng:
\(U = \dfrac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{200}}{{\sqrt 2 }} = 100\sqrt 2 V\)
Công suất tỏa nhiệt trên R:
\({P_R} = {I^2}R = \dfrac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} = \dfrac{{{U^2}}}{{R + \dfrac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}}}\)
Để \({P_{R\max }} \Leftrightarrow {\left[ {R + \dfrac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}} \right]_{\min }}\)
Áp dụng BĐT Cosi ta có:
\(\begin{array}{l}R + \dfrac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R} \ge 2.\sqrt {R.\dfrac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}} = 2.\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\\ \Rightarrow {\left( {R + \dfrac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}} \right)_{\min }} = 2.\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\\ \Rightarrow {P_{\max }} = \dfrac{{{U^2}}}{{2.\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}} = \dfrac{{{{\left( {100\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{2.\left| {100 - 50} \right|}} = 200W\end{array}\)
Dấu “=” xảy ra khi:
\(R = \dfrac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R} \Rightarrow R = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| = \left| {100 - 50} \right| = 50\Omega \)
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Theo quan niệm của Menđen, mỗi tính trạng của cơ thể do
A.hai cặp nhân tố di truyền quy định.
B.một cặp nhân tố di truyền quy định.
C.hai nhân tố di truyền khác loại quy định.
D.một nhân tố di truyền quy định.

Mark the letter A, B, C, or D to indicate the word that differs from the other three in the position of the primary stress in each of the following questions.
A.ensure
B.picture
C.diverse
D.delay

- Hey, thank you for showing me around today. - _________
A.I’m happy, too.
B.You don’t mind, do you?
C.It’s your pleasure.
D.No worries, it will be good fun.

Số oxi hóa của lưu huỳnh trong các chất và ion sau: S, SO2, H2S, H2SO4, SO42- lần lượt là
A.0, +4, -2, +6, +6.
B.1, +4, -2, +6, +6.
C.1, +4, +2, +6, +4.
D.0, +4, -2, +6, +4.

Nối tiếp văn hoá Hoà Bình là nền văn hoá
A.Sơn La.
B.Phú Thọ.
C.Sa Huỳnh.
D.Bắc Sơn.

When she was _______ grade 11, she wished to have someone who would stand beside her through thick and thin.
A.of
B.in
C.at
D.on

Ở vùng miền núi nước ta dịch vụ còn nghèo nàn là do
A.Địa hình hiểm trở, giao thông không thuận lợi.
B.Khó khăn với giao lưu nước ngoài.
C.Các đô thị, trung tâm công nghiệp còn nhỏ lẻ và phân tán.
D.Dân cư thưa thớt, kinh tế nặng tự cung tự cấp.

Nước nào đã phát minh ra hệ thống chữ cái A, B, C?
A.Ai Cập
B.Hi Lạp
C.Hi Lạp, Rô-ma
D.

I wanted to know______return home.
A.when would she
B.when will she
C.when she will
D.when she would

Phân tử nào sau đây mang cấu trúc bộ ba đối mã (anticodon)?
A.ADN
B.rARN
C.mARN
D.tARN

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến