Cho mạch điện như hình vẽ, biết \\(U = 4,2V;\\,\\,{R_1} = 1\\Omega ;\\,\\,{R_2} = 2\\Omega ;\\,\\,{R_3} = 3\\Omega ;\\,\\,{R_4}\\) là một biến trở. Ampe kế có điện trở không đáng kể. Điều chỉnh \\({R_4}\\) để công suất tỏa nhiệt của nó đạt giá trị cực đại. Tìm \\({R

Myn2018

2 năm trước

Cho mạch điện như hình vẽ, biết \\(U = 4,2V;\\,\\,{R_1} = 1\\Omega ;\\,\\,{R_2} = 2\\Omega ;\\,\\,{R_3} = 3\\Omega ;\\,\\,{R_4}\\) là một biến trở. Ampe kế có điện trở không đáng kể. Điều chỉnh \\({R_4}\\) để công suất tỏa nhiệt của nó đạt giá trị cực đại. Tìm \\({R_4}\\) và số chỉ của Ampe kế khi đó.
A.\(1,2\Omega ;\,\,5,25A\)
B.\(1,2\Omega ;\,\,4,2A\)
C.\(1,2\Omega ;\,\,1,05A\)
D.\(1,2\Omega ;\,\,5,67A\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 30 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nhuquynh1437

Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
Vẽ lại mạch điện tương đương
Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp: \({R_{nt}} = {R_1} + {R_2}\)
Điện trở tương đương của đoạn mạch song song: \({R_{//}} = \dfrac{{{R_1}.{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\)
Cường độ dòng điện: \(I = \dfrac{U}{R}\)
Công suất tiêu thụ: \(P = {I^2}R = \dfrac{{{U^2}}}{R}\)
Bất đẳng thức Cô – si: \(a + b \ge 2\sqrt {ab} \) (dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow a = b\))
Định lí nút tại C: \({I_A} = {I_1} + {I_4}\)Giải chi tiết:Cấu tạo mạch điện: \(\left[ {{R_2}nt\left( {{R_3}//{R_4}} \right)} \right]//{R_1}\)
Đặt \({R_4} = x\)
Ta có điện trở tương đương:
\(\begin{array}{l}{R_{34}} = \dfrac{{{R_3}.{R_4}}}{{{R_3} + {R_4}}} = \dfrac{{3x}}{{3 + x}}\\{R_{234}} = {R_2} + {R_{34}} = 2 + \dfrac{{3x}}{{3 + x}} = \dfrac{{6 + 5x}}{{3 + x}}\\\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_{234}}}} = \dfrac{1}{1} + \dfrac{{6 + 5x}}{{3 + x}} = \dfrac{{9 + 6x}}{{3 + x}}\\ \Rightarrow R = \dfrac{{3 + x}}{{9 + 6x}} = \dfrac{{3 + x}}{{3.\left( {3 + 2x} \right)}}\end{array}\)
Ta có: \({U_1} = {U_{234}} = U = 4,2\,\,\left( V \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {I_{234}} = \dfrac{{{U_{234}}}}{{{R_{234}}}} = \dfrac{{4,2}}{{\dfrac{{6 + 5x}}{{3 + x}}}} = \dfrac{{4,2.\left( {3 + x} \right)}}{{6 + 5x}}\\ \Rightarrow {U_3} = {U_4} = {U_{34}} = {I_{234}}.{R_{34}} = \dfrac{{4,2.\left( {3 + x} \right)}}{{6 + 5x}}.\dfrac{{3x}}{{3 + x}} = \dfrac{{12,6x}}{{6 + 5x}}\end{array}\)
Công suất tiêu thụ trên \({R_4}\) là:
\({P_4} = \dfrac{{{U_4}^2}}{{{R_4}}} = \dfrac{{12,{6^2}{x^2}}}{{{{\left( {6 + 5x} \right)}^2}.x}} = \dfrac{{12,{6^2}.x}}{{25{x^2} + 36 + 60x}} = \dfrac{{12,{6^2}}}{{25x + \dfrac{{36}}{x} + 60}}\)
Để \({P_{4\max }} \Rightarrow \left( {\dfrac{{12,{6^2}}}{{25x + \dfrac{{36}}{x} + 60}}} \right)\max \Rightarrow {\left( {25x + \dfrac{{36}}{x} + 60} \right)_{\min }} \Rightarrow {\left( {25x + \dfrac{{36}}{x}} \right)_{\min }}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có:
\(25x + \dfrac{{36}}{x} \ge 2\sqrt {25x.\dfrac{{36}}{x}} = 60\) (dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow 25x = \dfrac{{36}}{x} \Rightarrow x = 1,2\Omega \))
\( \Rightarrow {P_{4\max }}\) khi \({R_4} = 1,2\,\,\left( \Omega \right)\)
Ta có: \({I_4} = \dfrac{{{U_4}}}{{{R_4}}} = \dfrac{{12,6x}}{{\left( {6 + 5x} \right)x}} = \dfrac{{12,6}}{{6 + 5x}} = \dfrac{{12,6}}{{6 + 5.1,2}} = 1,05\,\,\left( A \right)\)
\({I_1} = \dfrac{{{U_1}}}{{{R_1}}} = \dfrac{U}{{{R_1}}} = \dfrac{{4,2}}{1} = 4,2\,\,\left( V \right)\)
Xét tại nút C, ta có:
\({I_A} = {I_1} + {I_4} = 4,2 + 1,05 = 5,25\,\,\left( A \right)\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

That car is ________.
A.surprisingly expensive
B.surprised expensively
C.surprise expense
D.surprising expensiveness

Cho sơ đồ phản ứng: Cu2S.FeS2 + HNO3 → Cu(NO3)2 + Fe(NO3)3 + H2SO4 + NO + H2O. Sau khi cân bằng (với hệ số là các số nguyên, tỉ lệ tối giản) thì tổng hệ số của các chất tham gia là
A.28.
B.106.
C.49.
D.57.

Những nội dung nào sau đây là đúng khi nói về tiêu hoá ngoại bào ở động vật?
(1) Sự tiêu hoá xảy ra bên ngoài tế bào.
(2) Sự tiêu hoá ở bên ngoài cơ thể động vật.
(3) Sự tiêu hoá ở khoang miệng các loài động vật.
(4) Sự tiêu hoá bên ngoài dạ dày và ruột.
A.(1) và (3).
B.(1), (2) và (3).
C.(1) và (2).
D.

Thanks for bringing me along. I never thought Shakespeare could be so ________ fun.
A.much
B.many
C.few
D.some

Tìm điều kiện xác định của biểu thức \(\dfrac{{x + 1}}{{1 - x}}\)
A.\(x \ne - 1\)
B.\(x \ne 1\)
C.\(x \in \mathbb{R}\)
D.\(x \ne \pm 1\)

Để có 297 kg xenlulozơ trinitrat, cần dùng a gam xenlulozơ và dung dịch chứa m kg axit nitric. Biết hiệu suất phản ứng đạt 90%. Giá trị của m là
A.300 kg.
B.420 kg.
C.210 kg.
D.100 kg.

Một trong những ý nghĩa của cao trào kháng Nhật cứu nước đối với cuộc Tổng khởi nghĩa tháng Tám năm 1945 ở Việt Nam là
A.loại bỏ được một kẻ thù nguy hiểm là thực dân Pháp và tay sai của chúng.
B.đánh đổ phát xít Nhật và tay sai trước khi quân Đồng minh vào nước ta.
C.tạo ra điều kiện khách quan vô cùng thuận lợi cho cuộc tổng khởi nghĩa.
D.làm cho kẻ thù ngày càng suy yếu, đón thời cơ tổng khởi nghĩa giành chính quyền.

Một sóng cơ đang truyền theo chiều dương của trục Ox. Hình ảnh sóng tại một thời điểm được biểu diễn như hình vẽ. Bước sóng của sóng này là:
A.\(90cm\)
B.\(30cm\)
C.\(60cm\)
D.\(120cm\)

Oxit là:
A.Hợp chất của oxi với một nguyên tố phi kim.
B.Hợp chất của oxi với một nguyên tố kim loại.
C.Hợp chất của hai nguyên tố, trong đó một nguyên tố là oxi.
D.Hợp chất của ba nguyên tố, trong đó một nguyên tố là oxi.

Ở người, bệnh mù màu đỏ - xanh lục do một alen lặn nằm ở vùng không tương đồng trên nhiễm sắc thể giới tính X quy định, alen trội tương ứng quy định nhìn màu bình thường. Một người phụ nữ nhìn màu bình thường có chồng bị bệnh này, họ sinh ra một người con trai bị bệnh mù màu đỏ - xanh lục. Theo lí thuyết, người con trai này nhận alen gây bệnh từ ai?
A.Bố
B.Mẹ
C.Bà nội
D.Ông nội

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến