Đáp án:
\[{R_4} = 15,65\Omega \]
Giải thích các bước giải:
a) Khi vôn kế chỉ 0 thì:
\[\left\{ \begin{array}{l}
{U_1} = {U_3}\\
{U_2} = {U_4}
\end{array} \right.\]
Ta có:
\[\dfrac{{{R_1}}}{{{R_3}}} = \dfrac{{{U_1}}}{{{U_3}}} = 1 = \dfrac{{{U_2}}}{{{U_4}}} = \dfrac{{{R_2}}}{{{R_4}}}\]
b) Mạch gồm: (R1//R3) nt (R2//R4)
Ta có:
\[\begin{array}{l}
{R_{13}} = \dfrac{{{R_1}{R_3}}}{{{R_1} + {R_3}}} = \dfrac{{30.45}}{{75}} = 18\Omega \\
{R_{24}} = \dfrac{{{R_2}{R_4}}}{{{R_2} + {R_4}}} = \dfrac{{5{R_4}}}{{5 + {R_4}}}
\end{array}\]
Điện trở tương đương của mạch là:
\[R = {R_{13}} + {R_{24}} = 18 + \dfrac{{5{R_4}}}{{5 + {R_4}}} = \dfrac{{90 + 23{R_4}}}{{5 + {R_4}}}\]
Cường độ dòng điện mạch chính là:
\[I = \dfrac{{12(5 + {R_4})}}{{90 + 23{R_4}}}\]
Ta có:
\[\begin{array}{l}
{I_1} = \dfrac{{{R_3}}}{{{R_1} + {R_3}}}I = \dfrac{{7,2(5 + {R_4})}}{{90 + 23{R_4}}}\\
{I_2} = \dfrac{{{R_4}}}{{{R_2} + {R_4}}}I = \dfrac{{7,2{R_4}}}{{90 + 23{R_4}}}
\end{array}\]
Mà:
\[{I_1} - {I_2} = 0,08 \Rightarrow {R_4} = 15,65\Omega \]
