Cho mạch điện như hình vẽ. Biết \\({U_{AB}} = 9V\\) và duy trì ổn định, \\({R_1} = {R_2} = 1\\Omega ,\\,\\,MN\\) là một biến trở có điện trở toàn phần \\({R_{MN}} = 10\\Omega \\). Vôn kế có điện trở vô cùng lớn, Ampe kế có điện trở nhỏ không đáng kể. Điều chỉnh vị trí của C để cô

thovanbs

2 năm trước

Cho mạch điện như hình vẽ. Biết \\({U_{AB}} = 9V\\) và duy trì ổn định, \\({R_1} = {R_2} = 1\\Omega ,\\,\\,MN\\) là một biến trở có điện trở toàn phần \\({R_{MN}} = 10\\Omega \\). Vôn kế có điện trở vô cùng lớn, Ampe kế có điện trở nhỏ không đáng kể. Điều chỉnh vị trí của C để công suất tiêu thụ trên toàn biến trở là lớn nhất. Tính công suất đó.
A.\(9,125\,\,{\rm{W}}\)
B.\(7,25\,\,{\rm{W}}\)
C.\(11,025\,\,{\rm{W}}\)
D.\(10,125\,\,{\rm{W}}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 31 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

buon24052001

Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp: \({R_{nt}} = {R_1} + {R_2}\)
Điện trở tương đương của đoạn mạch song song: \({R_{//}} = \dfrac{{{R_1}.{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\)
Cường độ dòng điện: \(I = \dfrac{U}{R}\)
Công suất tiêu thụ: \(P = {I^2}R = \dfrac{{{U^2}}}{R}\)
Bất đẳng thức Cô – si: \(a + b \ge 2\sqrt {ab} \) (dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow a = b\))Giải chi tiết:Cấu tạo mạch điện: \({R_1}nt{R_2}nt\left( {{R_{CN}}//{R_{CM}}} \right)\)
Ta có điện trở tương đương:
\(\begin{array}{l}{R_{CD}} = \dfrac{{{R_{CN}}.{R_{CM}}}}{{{R_{CN}} + {R_{CM}}}}\\R = {R_1} + {R_2} + {R_{CD}} = 1 + 1 + {R_{CD}} = 2 + {R_{CD}}\end{array}\)
Đặt \({R_{CD}} = x \Rightarrow R = 2 + x\)
Cường độ dòng điện: \({I_{CD}} = I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{9}{{2 + x}}\)
Công suất tiêu thụ trên biến trở là:
\({P_b} = {I_{CD}}^2.{R_{CD}} = \dfrac{{{9^2}.x}}{{{{\left( {2 + x} \right)}^2}}} = \dfrac{{81x}}{{{x^2} + 4 + 4x}} = \dfrac{{81}}{{x + \dfrac{4}{x} + 4}}\)
Để \({P_{b\max }} \Rightarrow \left( {\dfrac{{81}}{{x + \dfrac{4}{x} + 4}}} \right)\max \Rightarrow {\left( {x + \dfrac{4}{x} + 4} \right)_{\min }} \Rightarrow {\left( {x + \dfrac{4}{x}} \right)_{\min }}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có:
\(x + \dfrac{4}{x} \ge 2\sqrt {x.\dfrac{4}{x}} = 4\) (dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow x = \dfrac{4}{x} \Rightarrow x = 2\Omega \))
\( \Rightarrow {P_{b\max }} = \dfrac{{81}}{{4 + 4}} = 10,125\,\,\left( {\rm{W}} \right)\)
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

We are going to build a fence around the field with ________ to breeding sheep and cattle.
A.a goal
B.an outlook
C.a reason
D.a view

"Why don't you talk to her face-to-face?" asked Bill.
A.Bill suggested that I should talk to her face-to-face.
B.Bill advised that I could talk to her face-to-face.
C.Bill asked me why I hadn't talked to her face-to-face.
D.Bill wondered why I don't talk to her face-to-face.

Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 - t\\z = 1 - t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\)đi qua điểm nào dưới đây?
A.\(M\left( {1\,;3\,; - 1} \right)\).
B.\(N\left( { - 3\,;5\,;3} \right)\).
C.\(P\left( {3\,;5\,;3} \right)\).
D.\(Q\left( {1\,;2\,; - 3} \right)\)

I am very busy, so I only ___________ the laundry every Saturday morning.
A.split
B.take
C.have
D.do

Hai dây dẫn thẳng dài, song song được đặt trong không khí. Cường độ trong hai dây bằng nhau và bằng \(I = 1A\). Lực từ tác dung lên mỗi đơn vị chiều dài của dây bằng \({2.10^{ - 5}}N\). Hỏi hai dây đó cách nhau bao nhiêu.
A.\(0,1m\)
B.\(1cm\)
C.\(2cm\)
D.\(0,2m\)

\(x = \left| { - 2013} \right| + {2017^0} - \left| {2012} \right|\)
A.\(x = 2.\)
B.\(x = 4025.\)
C.\(x = 4026\)
D.\(x = -1.\)

Circle the word whose underlined part is pronounced differently from that of the other words.
A.psalm
B.produce
C.tape
D.slope

Despite being a kid, Tuan always helps his mother do the chores every day.
A.homework
B.works
C.housework
D.house duties

Điện năng được truyền từ nơi phát đến một xưởng sản xuất bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tải là \(90\% \). Ban đầu xưởng sản xuất này có 90 máy hoạt động, vì muốn mở rộng quy mô sản xuất nên xưởng đã nhập về thêm một số máy. Hiệu suất truyền tải lúc sau (khi có thêm các máy mới cùng hoạt động) đã giảm đi \(10\% \) so với ban đầu. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các máy hoạt động (kể cả các máy mới nhập về) đều như nhau và hệ số công suất trong các trường hợp đều bằng 1. Nếu giữ nguyên điện áp nơi phát thì số máy hoạt động đã được nhập về thêm là:
A.100.
B.70.
C.50.
D.160.

Tìm số tự nhiên \(x,\) biết rằng \(48:\left[ {8 - \left( {x - 2} \right)} \right] = 12\)
A.\(x = 4\).
B.\(x = 5\).
C.\(x = 6\).
D.\(x = 7\).

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến