Đáp án:

$\begin{array}{l}
{I_1} = {I_7} = \dfrac{{4848}}{{2003}}A\\
{I_2} = {I_6} = \dfrac{{408}}{{2003}}A\\
{I_3} = {I_4} = {I_5} = \dfrac{{144}}{{2003}}A\\
{I_8} = \dfrac{{4440}}{{2003}}A\\
{I_9} = \dfrac{{264}}{{2003}}A
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
$\begin{array}{l}
{R_{234569}} = {R_2} + \dfrac{{\left( {{R_3} + {R_4} + {R_5}} \right).{R_9}}}{{{R_3} + {R_4} + {R_5} + {R_9}}} + {R_6}\\
 \Leftrightarrow {R_{234569}} = 2 + \dfrac{{\left( {2 + 5 + 4} \right).6}}{{2 + 4 + 5 + 6}} + 5 = \dfrac{{185}}{{17}}\Omega \\
{R_{td}} = {R_1} + \dfrac{{{R_8}.{R_{234569}}}}{{{R_8} + {R_{234569}}}} + {R_7}\\
 \Leftrightarrow {R_{td}} = 2 + \dfrac{{1.\dfrac{{185}}{{17}}}}{{\dfrac{{185}}{{17}} + 1}} + 7 = \dfrac{{2003}}{{202}}\Omega 
\end{array}$

Cường độ dòng điện qua điện trở R1 và R7 là:

${I_1} = {I_7} = {I_m} = \dfrac{U}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{24}}{{\dfrac{{2003}}{{202}}}} = \dfrac{{4848}}{{2003}}A$

Cường độ dòng điện qua điện trở R8 là:

${I_8} = \dfrac{{{R_{234569}}}}{{{R_8} + {R_{234569}}}}.{I_m} = \dfrac{{\dfrac{{185}}{{17}}}}{{1 + \dfrac{{185}}{{17}}}}.\dfrac{{4848}}{{2003}} = \dfrac{{4440}}{{2003}}A$

Cường độ dòng điện qua điện trở R2 và R6 là:
${I_2} = {I_6} = {I_m} - {I_8} = \dfrac{{4848}}{{2003}} - \dfrac{{4440}}{{2003}} = \dfrac{{408}}{{2003}}A$

Cường độ dòng điện qua điện trở R9 là:

${I_9} = \dfrac{{{R_3} + {R_4} + {R_5}}}{{{R_3} + {R_4} + {R_5} + {R_9}}}.{I_2} = \dfrac{{2 + 4 + 5}}{{2 + 4 + 5 + 6}}.\dfrac{{408}}{{2003}} = \dfrac{{264}}{{2003}}A$

Cường độ điện qua điện trở R3, R4, R5 là:
${I_3} = {I_4} = {I_5} = {I_2} - {I_9} = \dfrac{{408}}{{2003}} - \dfrac{{264}}{{2003}} = \dfrac{{144}}{{2003}}A$