Cho mạch điện như hình vẽ. \\({R_1} = {R_3} = {R_4} = 4\\Omega ;\\,\\,{R_2} = 2\\Omega ;\\,\\,U = 6V\\). Khi nối giữa A và D một Vôn kế thì Vôn kế chỉ bao nhiêu? Biết điện trở Vôn kế rất lớn. A.7 V B.5,14 V C.3,14 V D.6,7 V
Đáp án đúng: B Phương pháp giải: Biểu diễn chiều dòng điện trên mạch điện Hiện điện thế giữa hai đầu điện trở: \(U = I.R\) Quy tắc cộng hiệu điện thế: \({U_{AD}} = {U_{AC}} + {U_{CD}}\)Giải chi tiết:Vôn kế lí tưởng, ta có cấu tạo mạch điện: \({R_1}nt\left[ {{R_2}//\left( {{R_3}nt{R_4}} \right)} \right]\) Ta có chiều dòng điện:
Ta có điện trở tương đương: \(\begin{array}{l}{R_{34}} = {R_3} + {R_4} = 4 + 4 = 8\,\,\left( \Omega \right)\\{R_{234}} = \dfrac{{{R_2}.{R_{34}}}}{{{R_2} + {R_{34}}}} = \dfrac{{2.8}}{{2 + 8}} = 1,6\,\,\left( \Omega \right)\\R = {R_1} + {R_{234}} = 4 + 1,6 = 5,6\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\) Cường độ dòng điện mạch chính là: \(I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{6}{{5,6}} = \dfrac{{15}}{{14}}\,\,\left( A \right) \Rightarrow {I_1} = I = \dfrac{{15}}{{14}}\,\,\left( A \right)\) Hiệu điện thế \({U_{234}} = {I_{234}}.{R_{234}} = I.{R_{234}} = \dfrac{{15}}{{14}}.1,6 = \dfrac{{12}}{7}\,\,\left( V \right)\) \( \Rightarrow {I_3} = {I_{34}} = \dfrac{{{U_{34}}}}{{{R_{34}}}} = \dfrac{{{U_{234}}}}{{{R_{34}}}} = \dfrac{{\dfrac{{12}}{7}}}{8} = \dfrac{3}{{14}}\,\,\left( A \right)\) Hiệu điện thế giữa hai điểm A và D là: \({U_{AD}} = {U_{AC}} + {U_{CD}} = {I_1}.{R_1} + {I_3}.{R_3} = \dfrac{{15}}{{14}}.4 + \dfrac{3}{{14}}.4 = \dfrac{{36}}{7} \approx 5,14\,\,\left( V \right)\) Chọn B.