Đáp án:
$\begin{array}{l}
a.{R_2} = 12\Omega \\
b.{I_A} = 0,5A\\
{I_K} = 0,075A
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
a. Khi khóa K mở:
Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
$\begin{array}{l}
{R_{td}} = {R_A} + \dfrac{{\left( {{R_1} + {R_2}} \right).\left( {{R_3} + {R_4}} \right)}}{{{R_1} + {R_2} + {R_3} + {R_4}}} + {R_5} = 1 + \dfrac{{\left( {12 + {R_2}} \right)\left( {4 + 8} \right)}}{{12 + 4 + 8 + {R_2}}} + 15\\
\Leftrightarrow {R_{td}} = 16 + \dfrac{{12\left( {12 + {R_2}} \right)}}{{24 + {R_2}}} = \dfrac{{28{R_2} + 528}}{{24 + {R_4}}}
\end{array}$
Điện trở R2 là:
$\begin{array}{l}
{R_{td}} = \dfrac{U}{{{I_m}}} = \dfrac{{12}}{{0,5}} = 24 \Leftrightarrow \dfrac{{28{R_2} + 528}}{{24 + {R_2}}} = 24\\
\Leftrightarrow 4{R_2} = 48 \Rightarrow {R_2} = 12\Omega
\end{array}$
b. Khi K đóng:
Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
$\begin{array}{l}
{R_{td}}' = {R_A} + \dfrac{{{R_1}.{R_3}}}{{{R_1} + {R_3}}} + \dfrac{{{R_2}.{R_4}}}{{{R_2} + {R_4}}} + {R_5}\\
\Leftrightarrow {R_{td}}' = 16 + \dfrac{{12.4}}{{12 + 4}} + \dfrac{{12.8}}{{12 + 8}} = 23,8\Omega
\end{array}$
Số chỉ của ampe kế lúc này là:
${I_A}' = \dfrac{U}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{12}}{{23,8}} = 0,5A$
Cường độ dòng điện qua điện trở R1 là:
${I_1} = \dfrac{{{R_3}}}{{{R_1} + {R_3}}}.{I_m} = \dfrac{4}{{12 + 4}}.0,5 = 0,125A$
Cường độ dòng điện qua điện trở R2 là:
${I_2} = \dfrac{{{R_4}}}{{{R_2} + {R_4}}}.{I_m} = \dfrac{8}{{12 + 8}}.0,5 = 0,2A$
Xét chiều dòng điện từ B đến A, cường độ dòng điện qua khóa K là:
${I_K} = {I_2} - {I_1} = 0,2 - 0,125 = 0,075A$
