Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ: R là biến trở, L = 1/π H, C = 200/π (µF). Đặt điện áp xoay chiều u = 200cos(100πt) (V) vào hai đầu mạch.1. Cho R = 100Ω.a) Tính cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua mạch.b) Tính hệ số công suất của mạch.2. Điều chỉnh biến trở R để công suất

hoctoan2018

2 năm trước

Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ: R là biến trở, L = 1/π H, C = 200/π (µF). Đặt điện áp xoay chiều u = 200cos(100πt) (V) vào hai đầu mạch.
1. Cho R = 100Ω.
a) Tính cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua mạch.
b) Tính hệ số công suất của mạch.
2. Điều chỉnh biến trở R để công suất tiêu thụ trong mạch đạt cực đại. Tìm giá trị của R và công suất cực đại khi đó?
A.
B.
C.
D.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

voduongtruongtho

Đáp án đúng:
Giải chi tiết:ω = 100π rad/s. Ta có ZL = 100Ω, ZC= 50Ω, U0 = 200V
1. R = 100Ω
a) Tổng trở của mạch $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}=50\sqrt{5}\Omega $
Cường độ hiệu dụng: $I=\frac{U}{Z}=\frac{{{U}_{0}}}{\sqrt{2}Z}=\frac{4}{\sqrt{10}}A$
b) Hệ số công suất $\cos \varphi =\frac{R}{Z}=\frac{100}{50\sqrt{5}}=\frac{2}{\sqrt{5}}$
2. Công suất tiêu thụ trên mạch:
$P=\frac{{{U}^{2}}}{{{Z}^{2}}}R=\frac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\frac{{{U}^{2}}}{R+\frac{{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}{R}}$
Để Pmax thì $R+\frac{{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}{R}$ min.
Áp dụng BĐT cô si cho hai số không âm ta có: $R+\frac{{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}{R}\ge 2\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)$
Nên $R+\frac{{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}{R}$ min bằng 2(ZL-ZC) khi R = (ZL-ZC) = 50Ω
Khi đó Pmax= 200W

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho hàm số $y = 3x - 1$
a) Hãy điền các giá trị của hàm số $y$ tương ứng với biến số $x$ vào bảng sau:
b) Biểu diễn các điểm có cặp giá trị tương ứng $(x;y)$ trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$.
A.
B.
C.
D.

Hãy điền các giá trị của hàm số $y$ tương ứng với biến số $x$ vào bảng sau:
A.
B.
C.
D.

Xác định giao điểm Q của mặt phẳng (MNP) với SC. Tính PQ khi biết SA =12cm.
A.
B.
C.
D.

Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:
1.1. (MNP) và (ABC). 1.2. (MNP) và (SBC).
A.
B.
C.
D.

Giữa 2 điểm AB có hiệu điện thế không đổi bằng 36V, người ta mắc song song 2 điện trở R1 = 40$\Omega $, R2 = 60$\Omega $.
a) Tính điện trở tương đươngcủa đoạn mạch.
b) Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và qua mạch chính.
c) Tính công suất tiêu thụ của toàn mạch
d) Mắc thêm một bóng đèn Đ ghi (12V – 24W) nối tiếp với đoạn mạch trên. Đèn Đ có sáng bình thường không? Tại sao?
A.
B.
C.
D.

Trình bày những nội dung chủ yếu của Lịch sử thế giới cận đại (Phần từ năm 1917 đến năm 1945)
A.
B.
C.
D.

Vì sao xóa nạn mù chữ được coi là nhiệm vụ hàng đầu trong công cuộc xây dựng một nền văn hóa mới ở Liên Xô?
A.
B.
C.
D.

Lập bảng những sự kiện chính của Lịch sử thế giới hiện đại (từ năm 1917 đến năm 1945)
A.
B.
C.
D.

a) Phát biểu quy tắc bàn tay trái.
b) Vận dụng quy tắc bàn tay trái xác định tên các từ cực của nam châm trong hình vẽ:
A.
B.
C.
D.

Ở đoạn mở bài, người viết giới thiệu minh gặp người được tả trong trường hợp nào?
A.
B.
C.
D.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến