Cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 - 2x - 4y + 2z - 3 = 0 và điểm A(3 ; 4 ; 0) ∈ (S). Phương trình tiếp diện với (S) tại A là: A. 2x - 2y- z + 2 = 0. B. 2x - 2y + z + 2 = 0. C. 2x + 2y + z - 14 = 0. D. x + y + z - 7 = 0.
Đáp án đúng: C Tâm của (S) là I(1 ; 2 ; -1), = (2 ; 2 ; 1) là vecto pháp tuyến của tiếp diện (P) của (S) tại A. Vậy (P) : 2x + 2y + z + D = 0 (*). Thay toạ độ A vào phương trình của (P), ta được D = -14. Vậy phương trình mặt phẳng (P) là 2x+2y+z-14=0.