Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) bán kính \(R\). Một hình trụ có chiều cao \(h\) và bán kính đáy \(r\) thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao \(h\) theo bán kính \(R\) sao cho diện tích xung quanh hình trụ lớn nhất.
A.\(h = R\sqrt 2 \)
B.\(h = R\)
C.\(h = \dfrac{R}{2}\)
D.\(h = \dfrac{{R\sqrt 2 }}{2}\)