Đáp án: $320$ tam giác
Giải thích các bước giải:
Trường hợp tổng quát giả sử đa giác $H$ có $n$ cạnh, tương đương đa giác $H$ có $n$ đỉnh.
Tam giác có 3 đỉnh được lấy từ các đỉnh của $H$ và
có đúng 1 cạnh là cạnh của $H$
Một cạnh của $H$ có thể nối với 1 đỉnh trong số (n-4) đỉnh còn lại.
Trừ đi 4 đỉnh vì:
- Trừ đi 2 đỉnh thuộc cạnh đó
- Trừ đi 2 đỉnh thuộc 2 cạnh kề cạnh đó (để có tam giác chỉ có 1 cạnh là cạnh của $H$)
Như vậy 1 đỉnh nói được với $n-4$ đỉnh còn lại,
có $n$ đỉnh nên có tất cả $n(n-4)$ (tam giác có các đỉnh là đỉnh của $H$, và có đúng 1 cạnh là cạnh của $H$).
Với bài toán đa giác $H$ có 20 cạnh như vậy có: $20(20-4)=320$ tam giác thỏa mãn.
