Cho mệnh đề P: " ∀x ∈ R : x2 + x + 1 > 0". Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là: A. ∃x ∈ R : x2 + x + 1 > 0. B. ∃x ∈ R : x2 + x + 1 ≤ 0. C. ∃x ∈ R : x2 + x + 1 = 0. D. ∃x ∈ R : x2 + x + 1 < 0.
Đáp án đúng: B Phủ định của mệnh đề "∀x, P(x)" là "∃x, (x)” và phủ định của lớn hơn là nhỏ hơn hoặc bằng. Vậy mệnh đề: "∃x ∈ R : x2 + x + 1 ≤ 0" là phủ định của P. Chú ý rằng các mệnh đề còn lại đều chỉ phủ định một trong hai điều kiện ∀x hoặc P(x). Do đó chúng không là phủ định của mệnh đề đã cho được.