Đáp án:
Phân số cần tìm là: $\dfrac{-2}{7}$ ${;}$ $\dfrac{-3}{7}$
Giải thích các bước giải:
Gọi phân số cần tìm là $\dfrac{x}{7}$ (${x}$ ∈ ${Z)}$
sao cho $\dfrac{-5}{9}$ ${<}$ $\dfrac{x}{7}$ ${<}$ $\dfrac{-2}{9}$
Quy đồng mẫu ta có:
$\dfrac{-5}{9}$ ${=}$ $\dfrac{-5.7}{9.7}$ ${=}$ $\dfrac{-35}{63}$
$\dfrac{x}{7}$ ${=}$ $\dfrac{x.9}{7.9}$ ${=}$ $\dfrac{9x}{63}$
$\dfrac{-2}{9}$ ${=}$ $\dfrac{-2.7}{9.7}$ ${=}$ $\dfrac{-14}{63}$
${=>}$ $\dfrac{-35}{63}$ ${<}$ $\dfrac{9x}{63}$ ${<}$ $\dfrac{-14}{63}$
${=>-35<9x<-14}$, vì ${x}$ ∈ ${Z}$ nên ${x}$ ∈ {-2;-3}
Vậy phân số cần tìm là: $\dfrac{-2}{7}$ ${;}$ $\dfrac{-3}{7}$
Xin hay nhất ạ ~
