Đáp án:
Giải thích các bước giải:
3n+1 chia hết cho 11+2n
Do 11+2n chia hết cho 11+2n
⇒ 3(11+2n) chia hết cho 11+2n
⇒ 33+6n chia hết cho 11+2n (1)
Vì 3n+1 chia hết cho 11+2n
⇒ 2(3n+1) chia hết cho 11+2n
⇒ 6n+2 chia hết cho 11+2n (2)
Từ (1) và (2) ⇒ (33+6n)-(6n+2) chia hết cho 11+2n
⇒ 33 + 6n - 6n - 2 chia hết cho 11+2n
⇒ 31 chia hết cho 11+2n
⇒ 11+2n ∈ Ư(31) = {-31; -1; 1; 31}
Ta có bảng sau:
11 + 2n -31 -1 1 31
2n -42 -12 -10 20
n -21 -6 -5 10
Vậy n ∈ {-21; -6; -5; 10}