Đáp án:
\(P\min = \sqrt 2 \)
Giải thích các bước giải:
\(DK:x \ge 1\)
\(\begin{array}{l}
P = \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {\sqrt {x - 1} + \sqrt 2 } \right)}}{{x - 1 - 2}}\\
= \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {\sqrt {x - 1} + \sqrt 2 } \right)}}{{x - 3}}\\
= \sqrt {x - 1} + \sqrt 2
\end{array}\)
Để P đạt giá trị nhỏ nhất
⇔ \(\sqrt {x - 1} \) đạt giá trị nhỏ nhất
⇔ (x-1) đạt GTNN
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow x - 1 = 0\\
\Leftrightarrow x = 1\\
\to P\min = \sqrt 2
\end{array}\)
