Đáp án:
$A.\, 2y' + xy'' = -\dfrac{1}{x^2}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$y = \dfrac{\ln x}{x}$
$\to y' = \dfrac{1}{x^2} - \dfrac{\ln x}{x^2}$
$\to y''=\dfrac{2\ln x}{x^3} - \dfrac{3}{x^3}$
$\to \begin{cases}2y' + xy'' = \dfrac{2}{x^2} - \dfrac{2\ln x}{x^2} +\dfrac{2\ln x}{x^2} - \dfrac{3}{x^2} = -\dfrac{1}{x^2}\\y' + xy'' = \dfrac{1}{x^2} - \dfrac{\ln x}{x^2} + \dfrac{2\ln x}{x^2} - \dfrac{3}{x^2} = \dfrac{\ln x}{x^2} - \dfrac{2}{x^2}\end{cases}$
