hình e tự vẽ nha:
a) Xét ΔMAC và ΔMEB ta có:
+BM=MC ( vì M là trung điểm BC)
+MA=ME (gt)
+ góc BME =góc AMC ( đối đỉnh)
Vậy ΔMAC = ΔMEB (c.g.c)
=> góc EBM = góc ACM (hai góc tương ứng)
=> góc EBC= góc ACB
mà hai góc này ở vị trí so le trong nên EB//AC
b)
Xét ΔMAI và ΔMEK ta có:
+KE=AI ( gt)
+MA=ME (gt)
+ góc MAI =góc MEK ( vì ΔMAC = ΔMEB)
Vậy ΔMAI = ΔMEK (c.g.c)
=> góc IMA =góc EMK ( hai góc tương ứng) (1)
Ta lại có góc AME là góc bẹt
=> góc AME=góc AMB+ góc BMK+ góc KME =180 (2)
từ (1) và (2) ta được:
góc AMB+ góc BMK+ góc AMI =180
=> góc IMK=180
=> I; M; K thẳng hàng
