a) Xét ΔABD và ΔEBD:
$\widehat{ABD}$ $=$ $\widehat{EBD}$ (BD là phân giác $\widehat{B}$)
BD chung
$\widehat{BAD}$ $=$ $\widehat{BED}$ ($=$ $90^o$)
⇒ ΔABD=ΔEBD (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ BA=BE (2 cạnh tương ứng)
b) Theo chứng minh a: BA=BE
⇒ ΔBAE cân tại B mà BD là phân giác $\widehat{B}
⇒ BD là trung trực EA (tính chất các đường đồng quy Δ)
c) Xét ΔBKC:
KE và CA là đường cao mà KE × CA ≡ D
⇒ BD là đường cao mà BD là phân giác $\widehat{B}$
⇒ ΔBKC cân mà $\widehat{B}$ $=$ $60^o$
⇒ ΔBKC đều
d) Theo chứng minh trên:
BD là đường cao KC
⇒ BD⊥KC
