${x^2} - 3x + 3 - 2m = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 2m - 1$
Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đường thẳng \(y=2m-1\) với đồ thị hàm số \(y={x^2} - 3x + 2\).
Đường thẳng \(y=2m-1\) là đường thẳng song song hoặc trùng với Ox tại điểm \((0;2m-1)\).
TH1: \(2m - 1 < - \frac{1}{4} \Leftrightarrow 2m < \frac{3}{4} \Leftrightarrow m < \frac{3}{8}\) phương trình vô nghiệm.
TH2: \(2m - 1 = - \frac{1}{4} \Leftrightarrow 2m = \frac{3}{4} \Leftrightarrow m = \frac{3}{8}\) phương trình có nghiệm duy nhất.
TH3: \(2m - 1 > - \frac{1}{4} \Leftrightarrow 2m > \frac{3}{4} \Leftrightarrow m > \frac{3}{8}\) phương trình có hai nghiệm phân biệt.
