Đáp án:
Giải thích các bước giải: Đầy đủ
$ y = x^{4} - 2x² (C)$
Hoành độ giao điểm của $(C)$ với trục hoành là nghiệm PT :
$ x^{4} - 2x² = 0 ⇔ x²(x² - 2) = 0 ⇔ x_{0} = 0; x_{0} = ± \sqrt[]{2} $
$y' = 4x³ - 4x = 4x(x² - 1)$
$ PTTT$ tại $M(x_{0}; y_{0}) $ có dạng $: y - y_{0} = y'(x_{0})(x - x_{0}) (*)$
@ Với $x_{0} = 0; y_{0} = 0 ⇒ y'(x_{0}) = 4.0.(0²- 1) = 0$
Thay vào $(*) ⇒ y - 0 = 0.(x - 0) ⇒ y = 0$
@ Với $x_{0} = \sqrt[]{2}; y_{0} = 0 ⇒ y'(x_{0}) = 4\sqrt[]{2}( \sqrt[]{2}² - 1) = 4\sqrt[]{2}$
Thay vào $(*) ⇒ y - 0 = 4\sqrt[]{2}(x - \sqrt[]{2}) ⇒ y = 4\sqrt[]{2}x - 8$
@ Với $ x_{0} = - \sqrt[]{2}; y_{0} = 0 ⇒ y'(x_{0}) = 4(-\sqrt[]{2})[(- \sqrt[]{2})² - 1] = - 4\sqrt[]{2}$
Thay vào $(*) ⇒ y - 0 = - 4\sqrt[]{2}[x - (- \sqrt[]{2})] ⇒ y = - 4\sqrt[]{2}x - 8$
