Đáp án:
$GTNN:$
$A=\dfrac{27-12x}{x^2+9}$
$=\dfrac{27-12x}{x^2+9}+1-1$
$=\dfrac{x^2-12x+36}{x^2+9}-1$
$=\dfrac{(x-6)^2}{x^2+9}-1\ge -1$
Dấu $=$ xảy ra $\leftrightarrow x-6=0\leftrightarrow x=6$
Vậy $GTNN_A=-1\leftrightarrow x=6$
$GTLN:$
$A=\dfrac{27-12x}{x^2+9}$
$=\dfrac{27-12x}{x^2+9}-4+4$
$=\dfrac{-4x^2-12x-9}{x^2+9}+4$
$=\dfrac{-(2x+3)^2}{x^2+9}+4\le4$
Dấu $=$ xảy ra $\leftrightarrow 2x+3=0\leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}$
Vậy $GTLN_A=4\leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}$
