Áp dụng công thức
$$A_n^k = \dfrac{n!}{(n-k)!}$$
Khi đó, ptrinh tương đương vs
$$3 . \dfrac{n!}{(n-2)!} - \dfrac{(2n)!}{(2n-2)!} + 42 = 0$$
$$<-> 3.n(n-1) - 2n(2n-1) + 42 = 0$$
$$<-> -n^2 -n + 42 = 0$$
$$<-> (6-n)(n+7) = 0$$
Nghiệm của ptrinh là $n = 6$ hoặc $n = -7$. Do $n$ là hệ số nhị thức nên phải lớn hơn 0. Do đó $n = 6$.
Đáp án C.
