Đáp án:
`c) x ∈ { - 1 ; - 3 ; 9 ; - 13 }`
`d) x ∈ { 0 ; - 1 ; 3 ; - 4 }`
Giải thích các bước giải:
`c)` Để `( 3x - 5 )/( x + 2 )` là số nguyên
`=> 3x - 5` $\vdots$ `x + 2`
`=> 3 . ( x + 2 ) - 11` $\vdots$ `x + 2`
Ta thấy : `3 . ( x + 2 )` $\vdots$ `x + 2`
`=> 11` $\vdots$ `x + 2`
`=> x + 2 ∈ Ư(11)`
`=> x + 2 ∈ { 1 ; - 1 ; 11 ; - 11 }`
`=> x ∈ { - 1 ; - 3 ; 9 ; - 13 }`
Vậy `x ∈ { - 1 ; - 3 ; 9 ; - 13 }` để `( 3x - 5 )/( x + 2 )` là số nguyên
`d)` Để `(2x - 6 )/( 2x + 1 )` là số nguyên
`=> 2x - 6` $\vdots$ `2x + 1`
`=> 2x + 1 - 7` $\vdots$ `2x + 1`
Ta thấy : `2x + 1` $\vdots$ `2x + 1`
`=> 7` $\vdots$ `2x + 1`
`=> 2x + 1 ∈ Ư(7)`
`=> 2x + 1 ∈ { 1 ; - 1 ; 7 ; - 7 }`
`=> 2x ∈ { 0 ; - 2 ; 6 ; - 8 }`
`=> x ∈ { 0 ; - 1 ; 3 ; - 4 }`
Vậy `x ∈ { 0 ; - 1 ; 3 ; - 4 }` để `(2x - 6 )/( 2x + 1 )` là số nguyên .
