Hàm số: $y=x^4+3x^2+1$
TXĐ: $D=\mathbb R$
$y'=4x^3+6x=0\Rightarrow x=0$
Xesy dấu của $y'$: $0$
$-$ $+$
Hàm số đồng biến trên khoảng $(0;+\infty)$
Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty;0)$
Hàm số đạt cực tiểu tại $x=0\Rightarrow y_{CT}=y(0)=1$
Bảng biến thiên như hình vẽ
Với $x=1\Rightarrow y=5$
$x=-1\Rightarrow y=5$
Đồ thị hàm số như hình vẽ.