Lấy ví dụ trong hình: $\widehat{MOH}$ và $\widehat{M'OH}$ là hai góc đối nhau. Nên nếu $(OH, OM)=\alpha \Rightarrow (OH, OM')=-\alpha$ (đổi chiều quét nên đổi dấu).
Từ hình vẽ:
+ Hai góc đối nhau có cùng hoành độ (trong hình cùng có $\cos=\overline{OH}$) nên ta có $\cos(-\alpha)=\cos\alpha$
+ Hai góc đối nhau có tung độ trái dấu nhau (trong hình, $K'$ đối xứng $K$ qua $O$) nên $\sin(-\alpha)=-\sin\alpha$
+ Vì $\cos$ cùng dấu nhau, $\sin$ trái dấu nhau nên khi chia cho nhau, ta được $\tan$ trái dấu, $\cot$ trái dấu.
