Do ΔPMN cân tại P ⇒PM=PN
Lại có PF=PE (gt) ⇒ FM=EN
Xét ΔPEF, có PE=PF (gt) ⇒ ΔPEF cân tại P
⇒ ∠PFE=∠PEF ⇒ ∠MFE=NEF
Xét ΔFEM và ΔEFN, có:
FM=EN (cmt)
∠MFE=NEF (cmt)
Cạnh FE chung
⇒ ΔFEM = ΔEFN (c.g.c)
⇒ ∠FME=∠ENF (2 góc tương ứng)
Mặt khác, ta có ∠FMN=∠ENM (do ΔPMN cân tại P)
⇒ ∠EMN=FNM hay ∠IMN=∠INM
Xét ΔIMN, có: ∠IMN=∠INM
Vậy ΔIMN cân tại I