a) Xét ΔMND và ΔMPD có:
$MN=MP(gt)$
$\widehat{MDN}=\widehat{MDP}=90^{o}(MD⊥NP tạ D)$
$MD:chung$
⇒ ΔMND = ΔMPD (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒ ND = PD (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: $ND=PD(cmt)$
$⇒ND=\frac{1}{2}.NP=\frac{1}{2}.10=5(cm)$
ΔMND vuông tại D
$⇒MN²=MD²+ND²$ (Áp dụng ĐL Py-ta-go)
$⇒13²=MD²+5²$
$⇒169=MD²+25$
$⇒MD²=169-25=144$
$⇒MD=\sqrt{144}=12(cm)$