Hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) nghịch biến trên tập nào dưới đây ?
A.\(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)
B.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)
C.\(\mathbb{R}.\)
D.\(\left( {0; + \infty } \right).\)

Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(a,\) góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng \(60^\circ .\) Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC.\)
A.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)
B.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}.\)
C.\(V = \dfrac{{{a^3}}}{8}.\)
D.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}.\)

Cho \(a,\,b,\,x\) là các số thực dương khác \(1,\) biết \({\log _a}x = m;\,{\log _b}x = n.\) Tính \({\log _{ab}}x\) theo \(m;\,n.\)
A.\(\dfrac{1}{m} + \dfrac{1}{n}.\)
B.\(\dfrac{1}{{m + n}}.\)
C.\(\dfrac{{m + n}}{{m.n}}\)
D.\(\dfrac{{mn}}{{m + n}}.\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _{2020}}x,\,\forall x\, > 0.\)
A.\(y' = x\ln 2020\) .
B.\(y' = \dfrac{x}{{\ln 2020}}.\)
C.\(y' = \dfrac{1}{x}.\)
D.\(y' = \dfrac{1}{{x\ln 2020}}.\)

Tìm hệ số của \({x^3}\) trong khai triển thành đa thức của biểu thức \({\left( {x - 2} \right)^7}\)
A.\(560.\)
B.\(10.\)
C.\( - {2^4}C_7^3.\)
D.\(45.\)

Cà độc dược có bộ nhiễm sắc thể 2n = 24. Vậy thể ba nhiễm ở cà độc dược có số lượng nhiễm sắc thể là:
A.24
B.25
C.23
D.22

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right).\) Mệnh đề nào dưới đây là sai ?
A.Hàm số\(g\left( x \right)\)nghịch biến trên khoảng\(\left( { - \infty ; - 2} \right).\)
B.Hàm số\(g\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng\(\left( {2; + \infty } \right).\)
C.Hàm số\(g\left( x \right)\)nghịch biến trên khoảng\(\left( {0;2} \right).\)
D.Hàm số\(g\left( x \right)\)nghịch biến trên khoảng\(\left( { - 1;0} \right).\)

Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh \(2a.\) Diện tích xung quanh của hình trụ bằng :
A.\(16\pi {a^2}.\)
B.\(2\pi {a^2}.\)
C.\(8\pi {a^2}.\)
D.\(4\pi {a^2}.\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\) và \(BA = BC = a.\) Cạnh bên \(SA = 2a\) và vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp\(S.ABC\) là :
A.\(a\sqrt 6 .\)  
B.\(3a.\)
C.\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)
D.\(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}.\)

Cho cây hoa đỏ giao phấn với cây hoa trắng (P), thu được F1 có 100% cây hoa đỏ. Cho F1 tự thụ phấn, thu được F2 có tỉ lệ kiểu hình 9 cây hoa đỏ: 6 cây hoa vàng: 1 cây hoa trắng. Biết không xảy ra đột biến. Theo lí thuyết có bao nhiêu phát biểu sau đây không đúng?
I. Ở F2, kiểu hình hoa vàng có kiểu gen dị hợp chiếm 12,5%
II. Ở F2, kiểu hình hoa đỏ có kiểu gen đồng hợp chiếm 6,25%
III. Ở F2, có 3 loại kiểu gen quy định kiểu hình hoa vàng
IV. Trong số các cây hoa trắng ở F2, cây có kiểu gen đồng hợp chiếm 50%
A.1
B.2
C.4
D.3